O nome “Associação Cunhambebe” é uma homenagem ao guerreiro Cunhambebe, que foi um famoso chefe indígena tupinambá brasileiro.

No século XVI, a nação indígena tupinambá se dividia em tribos, localizadas na faixa territorial que ia desde o rio Juqueriquerê, em Caraguatatuba, no estado de São Paulo, até o cabo de São Tomé, no estado do Rio de Janeiro, adentrando ainda pelo interior do Vale do Paraíba, entre os estados do Rio e São Paulo. Cunhambebe, nascido em Angra dos Reis, era o chefe dessa nação. Dotado de grande força física e destemido, era ele quem liderava todas as aldeias desse território.

A presença portuguesa no Brasil, considerada ofensiva pelos valentes caciques e, sobretudo, por Cunhambebe, por causa da ação violenta contra os tupinambás, separando as famílias e causando mortes e escravidão entre os indígenas, foi o principal motivo para que os tupinambás criassem a chamada Confederação dos Tamoios, a qual possuía invejável poderio de guerra. A tradição reza que Cunhambebe era o mais temível entre todos os tamoios, considerado o terror dos portugueses. Cunhambebe não temia a artilharia e era o primeiro a sacrificar-se nas ocasiões de perigo, além de ser considerado implacável com os inimigos.

Para garantir sua liberdade, os índios se associaram aos franceses, os quais haviam fundado na baía de Guanabara uma colônia antes mesmo da fundação do Rio de Janeiro. Essa colônia, batizada de França Antártica, ameaçava a hegemonia e integridade do empreendimento português e serviria de refúgio para os protestantes fugidos das guerras de religião na Europa.

É citado na obra do religioso francês André Thévet “Les singularitez de la France Antarctique” e na obra do aventureiro alemão Hans Staden “História Verdadeira…“.

A história, de maneira geral, apresenta Cunhambebe genericamente como uma única pessoa. Contudo, segundo Capistrano de Abreu, um dos primeiros grandes historiadores do Brasil, havia mais de um Cunhambebe, pai e filho.

O filho de Cunhambebe, também com o mesmo nome, não herdou as qualidades guerreiras do pai. Foi mais conciliador, embora tenha colaborado com a Confederação. Foi este quem conduziu o padre Anchieta de Iperoig a São Vicente após a paz acertada entre portugueses e tamoios, logo depois quebrada pelos brancos.

O padre José de Anchieta teria encontrado o Cunhambebe (filho), em Yperoig (atual cidade de Ubatuba) para as negociações que deram origem ao Armistício de Yperoig — o primeiro tratado de paz conhecido no continente americano, colocando fim à chamada Confederação dos Tamoios, que ameaçava São Vicente e a supremacia portuguesa no sul do Brasil.

Pacificados os indígenas das proximidades de São Vicente, os portugueses atacaram os franceses que estavam instalados na Baía de Guanabara, dizimando as tribos tupinambás que ali residiam.

O fato se repetiu no Cabo Frio, tendo sobrevivido os Tupinambás de Ubatuba, que, fugindo para o sertão ou misturando-se aos colonos em Ubatuba, deram origem aos atuais caiçaras, na região do Litoral Norte de São Paulo.